Номер 1218, страница 253 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1218, страница 253.

Условие.

1218. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $-0.6x - 1.2x + 3.2x - 5.6x$, если $x = 3.5;$

2) $-2.7x + 3.6y + 4.5x - 5.8y$, если $x = -1\frac{1}{9}$, $y = -\frac{4}{11}.$

Решение.

Решение 2.

1)

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые. Для этого сгруппируем члены с переменной $x$ и сложим их коэффициенты:
$-0,6x - 1,2x + 3,2x - 5,6x = (-0,6 - 1,2 + 3,2 - 5,6)x = -4,2x$.

Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него значение $x = 3,5$:
$-4,2 \cdot 3,5 = -14,7$.
Ответ: -14,7

2)

Упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые с переменными $x$ и $y$ отдельно:
$-2,7x + 3,6y + 4,5x - 5,8y = (-2,7 + 4,5)x + (3,6 - 5,8)y = 1,8x - 2,2y$.

Подставим значения $x = -1\frac{1}{9}$ и $y = -\frac{4}{11}$. Для удобства вычислений преобразуем десятичные дроби и смешанное число в обыкновенные (неправильные) дроби:
$x = -1\frac{1}{9} = -\frac{10}{9}$
$1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$
$2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}$
Теперь подставим эти дроби в упрощенное выражение и вычислим его значение:
$1,8x - 2,2y = \frac{9}{5} \cdot (-\frac{10}{9}) - \frac{11}{5} \cdot (-\frac{4}{11}) = -\frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 9} + \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 11} = -\frac{10}{5} + \frac{4}{5} = -2 + 0,8 = -1,2$.
Ответ: -1,2