Номер 1220, страница 253 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1220, страница 253.

Условие.

1220. Найдите значение выражения:

1) $-6(2a - 7) + 4(5a - 6)$ при $a = -2,5;$

2) $-1,1(2m - 4) - (2 - 3m) - 0,4(1 - m)$ при $m = -4;$

3) $1 \frac{1}{9}(3y - 9) - 8 \frac{1}{3}(y - 6)$ при $y = 3,6.$

Решение.

Решение 2.

1) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.
$-6(2a - 7) + 4(5a - 6) = -6 \cdot 2a - 6 \cdot (-7) + 4 \cdot 5a + 4 \cdot (-6) = -12a + 42 + 20a - 24$
Сгруппируем подобные слагаемые:
$(-12a + 20a) + (42 - 24) = 8a + 18$
Теперь подставим значение $a = -2,5$ в упрощенное выражение:
$8a + 18 = 8 \cdot (-2,5) + 18 = -20 + 18 = -2$
Ответ: -2.

2) Упростим данное выражение, раскрыв скобки.
$-1,1(2m - 4) - (2 - 3m) - 0,4(1 - m) = -1,1 \cdot 2m - 1,1 \cdot (-4) - 2 + 3m - 0,4 \cdot 1 - 0,4 \cdot (-m)$
$= -2,2m + 4,4 - 2 + 3m - 0,4 + 0,4m$
Приведем подобные слагаемые:
$(-2,2m + 3m + 0,4m) + (4,4 - 2 - 0,4) = (0,8m + 0,4m) + (2,4 - 0,4) = 1,2m + 2$
Подставим значение $m = -4$ в полученное выражение:
$1,2m + 2 = 1,2 \cdot (-4) + 2 = -4,8 + 2 = -2,8$
Ответ: -2,8.

3) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем упростим выражение.
$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$
$8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}$
Выражение примет вид:
$\frac{10}{9}(3y - 9) - \frac{25}{3}(y - 6)$
Раскроем скобки:
$\frac{10}{9} \cdot 3y - \frac{10}{9} \cdot 9 - \frac{25}{3} \cdot y - \frac{25}{3} \cdot (-6) = \frac{30}{9}y - 10 - \frac{25}{3}y + \frac{150}{3}$
Упростим дроби:
$\frac{10}{3}y - 10 - \frac{25}{3}y + 50$
Приведем подобные слагаемые:
$(\frac{10}{3}y - \frac{25}{3}y) + (-10 + 50) = \frac{10 - 25}{3}y + 40 = -\frac{15}{3}y + 40 = -5y + 40$
Подставим значение $y = 3,6$ в упрощенное выражение:
$-5y + 40 = -5 \cdot 3,6 + 40 = -18 + 40 = 22$
Ответ: 22.