Номер 1264, страница 259 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 36. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1264, страница 259.

Условие.

1264. Масса арбуза на 1 кг 200 г больше $60\%$ его массы. Какова масса арбуза?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ — это полная масса арбуза.

Вся масса арбуза составляет 100%. По условию, она на 1 кг 200 г больше, чем 60% от этой массы. Это означает, что разница между полной массой (100%) и 60% массы составляет 1 кг 200 г.

Найдем, какую часть от общей массы составляет эта разница в процентах:

$100\% - 60\% = 40\%$

Таким образом, 40% массы арбуза равны 1 кг 200 г.

Для удобства вычислений переведем 1 кг 200 г в одну единицу измерения, например, в килограммы:

1 кг 200 г = $1 + \frac{200}{1000}$ кг = 1.2 кг.

Теперь у нас есть соотношение: 40% массы арбуза — это 1.2 кг. Можно составить уравнение, где $x$ — полная масса арбуза (100%). Представим 40% в виде десятичной дроби: $40\% = 0.4$.

$0.4 \cdot x = 1.2$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0.4:

$x = \frac{1.2}{0.4}$

$x = 3$

Следовательно, полная масса арбуза составляет 3 кг.

Ответ: 3 кг.