Номер 1265, страница 259 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 36. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1265, страница 259.

Условие.

1265. В семье Петровых девять детей и двое родителей. Средний возраст всех детей составляет 6 лет, а средний возраст всех членов семьи — 12 лет. Каков средний возраст родителей?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи воспользуемся определением среднего арифметического (среднего возраста): это сумма возрастов всех членов группы, деленная на их количество.

Найдем суммарный возраст всех детей.
В семье 9 детей, и их средний возраст составляет 6 лет. Сумма их возрастов равна произведению их количества на средний возраст:
$S_{\text{детей}} = 9 \times 6 = 54$ года.

Найдем суммарный возраст всех членов семьи.
Общее количество членов семьи составляет 9 детей + 2 родителя = 11 человек. Средний возраст всех членов семьи — 12 лет. Суммарный возраст всех членов семьи равен:
$S_{\text{семьи}} = 11 \times 12 = 132$ года.

Найдем суммарный возраст родителей.
Суммарный возраст родителей можно найти, вычтя из суммарного возраста всей семьи суммарный возраст детей:
$S_{\text{родителей}} = S_{\text{семьи}} - S_{\text{детей}} = 132 - 54 = 78$ лет.

Найдем средний возраст родителей.
В семье двое родителей. Чтобы найти их средний возраст, нужно их суммарный возраст разделить на их количество:
$V_{\text{ср. родителей}} = \frac{S_{\text{родителей}}}{2} = \frac{78}{2} = 39$ лет.

Ответ: 39 лет.