Номер 1259, страница 258 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 36. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1259, страница 258.

Условие.

1259. При каких значениях $a$ и $b$ верно равенство:

1) $a : b = 1$;

2) $a : b = -1$;

3) $a : b = 0?$

Решение.

Решение 2.

1)

Равенство $a : b = 1$ можно записать в виде дроби $\frac{a}{b} = 1$. Это равенство верно, когда делимое $a$ равно делителю $b$. По определению операции деления, делитель не может быть равен нулю, то есть $b \neq 0$. Поскольку $a = b$, то и $a$ не может быть равно нулю. Таким образом, равенство верно, когда $a$ и $b$ — это любые равные между собой числа, не равные нулю.

Ответ: при $a = b$ и $b \neq 0$.

2)

Равенство $a : b = -1$ можно записать в виде дроби $\frac{a}{b} = -1$. Это равенство верно, когда делимое $a$ и делитель $b$ являются противоположными числами, то есть $a = -b$. Делитель $b$ не может быть равен нулю ($b \neq 0$). Если $b \neq 0$, то и $a = -b$ также не будет равно нулю. Следовательно, равенство верно, когда $a$ и $b$ — это любые противоположные друг другу числа, не равные нулю.

Ответ: при $a = -b$ и $b \neq 0$.

3)

Равенство $a : b = 0$ можно записать в виде дроби $\frac{a}{b} = 0$. Частное равно нулю тогда и только тогда, когда делимое равно нулю, а делитель не равен нулю. В данном случае, делимое — это $a$, а делитель — это $b$. Таким образом, для выполнения равенства необходимо, чтобы $a = 0$ и $b \neq 0$.

Ответ: при $a = 0$ и $b$ — любом числе, не равном нулю ($b \neq 0$).