Номер 1254, страница 258 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 36. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1254, страница 258.

Условие.

1254. Выполните действия:

1) $-84 \div 2,1 - 4,64 \div (-5,8) - 6 \div 24 + 1,4 \div (-0,28);$

2) $(-32,64 \div 0,8 + 4,324 \div (-0,46)) \cdot 1,5 + 28,16.$

Решение.

Решение 2.

1) $-84 : 2,1 - 4,64 : (-5,8) - 6 : 24 + 1,4 : (-0,28)$

Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняются операции деления, а затем — вычитание и сложение слева направо.
1. Выполним первое деление: $-84 : 2,1 = -840 : 21 = -40$.
2. Выполним второе деление: $4,64 : (-5,8) = -(46,4 : 58) = -0,8$.
3. Выполним третье деление: $6 : 24 = 0,25$.
4. Выполним четвертое деление: $1,4 : (-0,28) = -(140 : 28) = -5$.
5. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и выполним оставшиеся действия:
$-40 - (-0,8) - 0,25 + (-5) = -40 + 0,8 - 0,25 - 5 = -39,2 - 0,25 - 5 = -44,45$.

Ответ: $-44,45$

2) $(-32,64 : 0,8 + 4,324 : (-0,46)) \cdot 1,5 + 28,16$

Вначале выполним действия в скобках, затем умножение и сложение.
1. Первое действие в скобках (деление): $-32,64 : 0,8 = -326,4 : 8 = -40,8$.
2. Второе действие в скобках (деление): $4,324 : (-0,46) = -(432,4 : 46) = -9,4$.
3. Третье действие в скобках (сложение): $-40,8 + (-9,4) = -40,8 - 9,4 = -50,2$.
4. Теперь выполним умножение результата, полученного в скобках, на $1,5$:
$-50,2 \cdot 1,5 = -75,3$.
5. И, наконец, выполним сложение:
$-75,3 + 28,16 = -47,14$.

Ответ: $-47,14$