Номер 1267, страница 259 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 36. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1267, страница 259.

Условие.

1267.Является ли корнем уравнения $x^2 = 2x + 3$ число:

1) 3;

2) -2;

3) -1;

4) 4?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, является ли число корнем уравнения, необходимо подставить это число вместо переменной $x$ в исходное уравнение. Если в результате этого левая часть уравнения будет равна правой, то число является корнем. В противном случае — нет.

Исходное уравнение: $x^2 = 2x + 3$.

1) 3

Подставляем число 3 в уравнение вместо $x$:

$3^2 = 2 \cdot 3 + 3$

$9 = 6 + 3$

$9 = 9$

Так как получилось верное числовое равенство, число 3 является корнем уравнения.

Ответ: да.

2) -2

Подставляем число -2 в уравнение вместо $x$:

$(-2)^2 = 2 \cdot (-2) + 3$

$4 = -4 + 3$

$4 = -1$

Получилось неверное числовое равенство, следовательно, число -2 не является корнем уравнения.

Ответ: нет.

3) -1

Подставляем число -1 в уравнение вместо $x$:

$(-1)^2 = 2 \cdot (-1) + 3$

$1 = -2 + 3$

$1 = 1$

Так как получилось верное числовое равенство, число -1 является корнем уравнения.

Ответ: да.

4) 4

Подставляем число 4 в уравнение вместо $x$:

$4^2 = 2 \cdot 4 + 3$

$16 = 8 + 3$

$16 = 11$

Получилось неверное числовое равенство, следовательно, число 4 не является корнем уравнения.

Ответ: нет.