Номер 1, страница 261 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 37. Решение уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 261.

Условие.

1. Упростите выражение:

1) $m - 4,6 + 2,8 - m$;

2) $3n - (8n - 5)$;

3) $10x - 5(-y - 2x)$;

4) $-(3,2 - p) + (-p - 0,8)$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить выражение $m - 4,6 + 2,8 - m$, сгруппируем подобные слагаемые. Подобными слагаемыми являются $m$ и $-m$, а также числовые слагаемые $-4,6$ и $2,8$.
$m - 4,6 + 2,8 - m = (m - m) + (-4,6 + 2,8)$
Выполним вычисления в каждой группе:
$m - m = 0$
$-4,6 + 2,8 = -1,8$
Таким образом, выражение упрощается до $-1,8$.
Ответ: $-1,8$

2) Чтобы упростить выражение $3n - (8n - 5)$, сначала раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.
$3n - (8n - 5) = 3n - 8n + 5$
Теперь приведем подобные слагаемые $3n$ и $-8n$.
$3n - 8n = (3 - 8)n = -5n$
Получаем выражение $-5n + 5$.
Ответ: $-5n + 5$

3) Чтобы упростить выражение $10x - 5(-y - 2x)$, используем распределительное свойство умножения. Раскроем скобки, умножив $-5$ на каждое слагаемое внутри скобок.
$-5 \cdot (-y) = 5y$
$-5 \cdot (-2x) = 10x$
Подставим полученные значения в исходное выражение:
$10x - 5(-y - 2x) = 10x + 5y + 10x$
Теперь приведем подобные слагаемые $10x$ и $10x$.
$10x + 10x = 20x$
Окончательный вид выражения: $20x + 5y$.
Ответ: $20x + 5y$

4) Чтобы упростить выражение $-(3,2 - p) + (-p - 0,8)$, раскроем обе скобки.
Перед первой скобкой стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых внутри нее меняются на противоположные:
$-(3,2 - p) = -3,2 + p$
Перед второй скобкой стоит знак плюс, поэтому знаки слагаемых внутри нее не меняются:
$+(-p - 0,8) = -p - 0,8$
Теперь запишем все выражение без скобок:
$-3,2 + p - p - 0,8$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: переменные $p$ и $-p$, и числа $-3,2$ и $-0,8$.
$(p - p) + (-3,2 - 0,8)$
$p - p = 0$
$-3,2 - 0,8 = -4$
Следовательно, выражение равно $-4$.
Ответ: $-4$