Номер 1288, страница 264 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 37. Решение уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 1288, страница 264.

Условие.

1288. Решите уравнение:

1) $3(6x - 1) = 2(9x + 1) - 10,$

2) $1,4(2 - 5x) = 15 - (7x + 12,2).$

Решение.

Решение 2.

1) Решим уравнение $3(6x - 1) = 2(9x + 1) - 10$.
Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения, используя распределительное свойство умножения:
$3 \cdot 6x - 3 \cdot 1 = 2 \cdot 9x + 2 \cdot 1 - 10$
$18x - 3 = 18x + 2 - 10$
Теперь упростим правую часть уравнения:
$18x - 3 = 18x - 8$
Перенесем члены с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую. При переносе член меняет свой знак на противоположный:
$18x - 18x = -8 + 3$
Приведем подобные слагаемые:
$0 \cdot x = -5$
$0 = -5$
Мы получили неверное числовое равенство. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений (корней).
Ответ: корней нет.

2) Решим уравнение $1,4(2 - 5x) = 15 - (7x + 12,2)$.
Раскроем скобки в обеих частях уравнения. В левой части применим распределительное свойство, в правой — правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус:
$1,4 \cdot 2 - 1,4 \cdot 5x = 15 - 7x - 12,2$
$2,8 - 7x = 15 - 12,2 - 7x$
Упростим правую часть, выполнив вычитание свободных членов:
$2,8 - 7x = 2,8 - 7x$
Перенесем члены с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую:
$-7x + 7x = 2,8 - 2,8$
Приведем подобные слагаемые:
$0 \cdot x = 0$
$0 = 0$
Мы получили верное числовое равенство, которое не зависит от переменной $x$. Это означает, что любое число является решением (корнем) данного уравнения.
Ответ: $x$ — любое число.