Номер 1289, страница 264 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 37. Решение уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 1289, страница 264.

Условие.

1289. Решите уравнение:

1) $20 - 4x = 8(3x + 2,5) - 28x,$

2) $4x + 9 = 5(2x - 7) - 6x.$

Решение.

Решение 2.

1) $20 - 4x = 8(3x + 2,5) - 28x$

Для начала раскроем скобки в правой части уравнения, умножив 8 на каждый член в скобках:

$20 - 4x = 8 \cdot 3x + 8 \cdot 2,5 - 28x$

$20 - 4x = 24x + 20 - 28x$

Теперь приведем подобные слагаемые в правой части уравнения:

$20 - 4x = (24x - 28x) + 20$

$20 - 4x = -4x + 20$

Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую, меняя их знаки на противоположные:

$-4x + 4x = 20 - 20$

$0x = 0$

Полученное равенство $0 = 0$ является верным при любом значении переменной $x$. Это означает, что исходное уравнение является тождеством.

Ответ: $x$ — любое число.

2) $4x + 9 = 5(2x - 7) - 6x$

Сначала раскроем скобки в правой части уравнения, умножив 5 на каждый член в скобках:

$4x + 9 = 5 \cdot 2x - 5 \cdot 7 - 6x$

$4x + 9 = 10x - 35 - 6x$

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения:

$4x + 9 = (10x - 6x) - 35$

$4x + 9 = 4x - 35$

Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а постоянные члены — в правую, меняя их знаки:

$4x - 4x = -35 - 9$

$0x = -44$

Полученное равенство $0 = -44$ является ложным. Не существует такого значения $x$, при котором это равенство было бы верным, так как любое число, умноженное на 0, равно 0, а не -44.

Ответ: нет корней.