Номер 1336, страница 271 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 38. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 1336, страница 271.

Условие.

1336. В записи числа 689 153 401 зачеркните три цифры так, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили наибольшее из возможных

чисел.

Решение.

Решение 2.

В исходном числе 689 153 401 всего 9 цифр. По условию, необходимо зачеркнуть три цифры. Значит, итоговое число будет состоять из $9 - 3 = 6$ цифр, причем их относительный порядок должен сохраниться.

Чтобы получить наибольшее возможное число, нужно, чтобы его старшие разряды (цифры, стоящие слева) были как можно больше. Поэтому будем формировать искомое число, выбирая его цифры последовательно слева направо.

Выбор первой цифры.
Нам нужно выбрать первую цифру для нового шестизначного числа. Мы можем вычеркнуть до трех цифр. Это означает, что первая цифра итогового числа может быть найдена среди первых $3+1=4$ цифр исходного числа: 6, 8, 9, 1. Самая большая из них — 9. Чтобы 9 стала первой цифрой, мы должны вычеркнуть цифры 6 и 8, стоящие перед ней. Таким образом, мы использовали два вычеркивания из трех возможных.

Выбор второй цифры.
После вычеркивания 6 и 8, у нас осталась последовательность 9153401. Первую цифру (9) мы уже выбрали. Теперь ищем вторую цифру из оставшейся части 153401. У нас осталось право на одно вычеркивание. Значит, вторую цифру можно выбрать из первых $1+1=2$ кандидатов: 1 и 5. Наибольшая из них — 5. Чтобы 5 стала второй цифрой, мы вычеркиваем стоящую перед ней цифру 1. На этом мы использовали последнее, третье, вычеркивание.

Формирование итогового числа.
Мы вычеркнули три цифры: 6, 8 и 1. Первые две цифры итогового числа — 9 и 5. Так как мы больше не можем вычеркивать цифры, все оставшиеся цифры исходного числа (3, 4, 0, 1) должны быть добавлены к результату в их исходном порядке.

В результате получаем число 953 401.

Ответ: 953401