Номер 1329, страница 271 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 38. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 1329, страница 271.

Условие.

1329. В первой цистерне было 900 л воды, а во второй — 700 л. Когда из второй цистерны взяли воды вдвое больше, чем из первой, то в первой осталось воды в 3 раза больше, чем во второй. Сколько литров воды взяли из каждой цистерны?

Решение.

Решение 2.

Пусть из первой цистерны взяли $x$ литров воды. Тогда, согласно условию, из второй цистерны взяли вдвое больше, то есть $2x$ литров воды.

После того как воду взяли, в первой цистерне осталось $900 - x$ литров воды, а во второй — $700 - 2x$ литров.

По условию задачи, в первой цистерне осталось в 3 раза больше воды, чем во второй. Можем составить уравнение:

$900 - x = 3 \cdot (700 - 2x)$

Решим это уравнение:

$900 - x = 2100 - 6x$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую:

$6x - x = 2100 - 900$

$5x = 1200$

$x = \frac{1200}{5}$

$x = 240$

Таким образом, из первой цистерны взяли 240 литров воды.

Найдем, сколько воды взяли из второй цистерны:

$2x = 2 \cdot 240 = 480$ (литров)

Ответ: из первой цистерны взяли 240 л воды, а из второй — 480 л.