Номер 1328, страница 270 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 38. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 1328, страница 270.

Условие.

1328. Мастер планировал ежедневно изготавливать по 24 детали, чтобы выполнить заказ вовремя. Но поскольку он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше, то уже за шесть дней до окончания срока работы он изготовил 21 деталь сверх заказа. Сколько дней мастер должен был работать над заказом?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ – это количество дней, за которое мастер должен был выполнить заказ по плану.

Тогда общее количество деталей в заказе, согласно плану, равно $24 \cdot x$.

Мастер изготавливал ежедневно на 15 деталей больше, то есть его фактическая производительность составляла $24 + 15 = 39$ деталей в день.

Он работал на 6 дней меньше запланированного срока, то есть $x - 6$ дней.

За это время он изготовил $39 \cdot (x - 6)$ деталей.

Из условия известно, что фактическое количество изготовленных деталей на 21 больше, чем было в заказе. На основе этих данных составим и решим уравнение:

$39 \cdot (x - 6) = 24 \cdot x + 21$

$39x - 234 = 24x + 21$

$39x - 24x = 21 + 234$

$15x = 255$

$x = \frac{255}{15}$

$x = 17$

Следовательно, мастер должен был работать над заказом 17 дней.

Ответ: 17 дней.