Номер 1327, страница 270 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 38. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 1327, страница 270.

Условие.

1327. Готовясь к экзамену, ученик планировал ежедневно решать 12 задач. Однако он решал ежедневно на 4 задачи больше, и уже за три дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ — количество дней, которое ученик планировал готовиться к экзамену.

Согласно плану, ученик должен был решать 12 задач ежедневно. Следовательно, общее количество задач, которое ему необходимо было решить, равно $12x$.

На самом деле ученик решал ежедневно на 4 задачи больше, то есть $12 + 4 = 16$ задач в день.

По условию, за 3 дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Это означает, что он решал задачи в течение $x-3$ дней.

За $x-3$ дней он решил $16 \cdot (x-3)$ задач.

Общее количество задач можно представить как сумму решенных задач и оставшихся: $16(x-3) + 8$.

Так как общее количество задач в обоих случаях одинаково, составим и решим уравнение:

$12x = 16(x-3) + 8$

$12x = 16x - 48 + 8$

$12x = 16x - 40$

$16x - 12x = 40$

$4x = 40$

$x = \frac{40}{4}$

$x = 10$

Таким образом, ученик планировал готовиться к экзамену 10 дней.

Ответ: 10 дней.