Номер 2, страница 275 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 39. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 2, страница 275.

Условие.

2. Приготовили блины и сырники, причём блинов было в 3 раза больше, чем сырников. Сколько блинов и сколько сырников приготовили, если сырников было на 20 меньше, чем блинов?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть $Б$ — это количество блинов, а $С$ — это количество сырников.

Из первого условия задачи известно, что блинов было в 3 раза больше, чем сырников. Это можно записать в виде уравнения:

$Б = 3С$

Из второго условия известно, что сырников было на 20 меньше, чем блинов. Это можно записать в виде второго уравнения:

$Б - С = 20$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$\begin{cases} Б = 3С \\ Б - С = 20 \end{cases}$

Подставим значение $Б$ из первого уравнения во второе:

$(3С) - С = 20$

Упростим и решим полученное уравнение:

$2С = 20$

$С = 20 / 2$

$С = 10$

Таким образом, мы нашли, что приготовили 10 сырников.

Теперь найдем количество блинов, подставив значение $С$ в первое уравнение:

$Б = 3 * 10$

$Б = 30$

Следовательно, приготовили 30 блинов.

Выполним проверку:

1. Количество блинов (30) в 3 раза больше количества сырников (10): $30 = 3 \times 10$. Верно.

2. Количество сырников (10) на 20 меньше количества блинов (30): $30 - 10 = 20$. Верно.

Ответ: приготовили 30 блинов и 10 сырников.