Номер 1341, страница 276 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 1341, страница 276.

Условие.

1341. Перерисуйте в тетрадь рисунок 219. Проведите через точку $M$ прямую, перпендикулярную прямой $a$.

Рис. 219

а

На рисунке изображена прямая $a$ и точка $M$, не лежащая на ней.

б

На рисунке изображена прямая $a$ и точка $M$, не лежащая на ней.

в

На рисунке изображена прямая $a$ и точка $M$, не лежащая на ней. Показан прямой угол.

г

На рисунке изображена прямая $a$ и точка $M$, лежащая на ней.

Решение.

Решение 2.

Для построения прямой, перпендикулярной данной прямой a и проходящей через точку M, удобнее всего использовать чертёжный угольник (прямоугольный треугольник) и линейку. Назовём искомую прямую b. По определению, перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом (90°), что обозначается как $b \perp a$.

а
1. Приложим одну из сторон угольника, образующих прямой угол (катет), к прямой a.
2. Будем передвигать угольник вдоль прямой a до тех пор, пока второй катет не пройдёт через точку M.
3. Проведём прямую b вдоль этого второго катета. Построенная прямая b пройдёт через точку M и будет перпендикулярна прямой a.

Ответ: На рисунке красным пунктиром изображена искомая прямая b, проходящая через точку M и перпендикулярная прямой a.

б
1. Приложим один из катетов угольника к прямой a.
2. Передвигая угольник вдоль прямой a, совмещаем второй катет с точкой M.
3. Проводим прямую b вдоль второго катета. Эта прямая пройдёт через точку M и будет перпендикулярна прямой a.

Ответ: На рисунке красным пунктиром изображена искомая прямая b, проходящая через точку M и перпендикулярная прямой a.

в
1. Приложим один из катетов угольника к прямой a.
2. Сдвинем угольник вдоль прямой a так, чтобы второй катет прошёл через точку M.
3. Вдоль второго катета проведём прямую b. Эта прямая будет искомой, так как она проходит через точку M и $b \perp a$.

Ответ: На рисунке красным пунктиром изображена искомая прямая b, проходящая через точку M и перпендикулярная прямой a.

г
1. В этом случае точка M лежит на прямой a. Приложим один из катетов угольника к прямой a.
2. Будем передвигать угольник вдоль прямой a до тех пор, пока вершина прямого угла угольника не совпадёт с точкой M.
3. Проведём прямую b вдоль второго катета, выходящую из точки M. Эта прямая будет перпендикулярна прямой a.

Ответ: На рисунке красным пунктиром изображена искомая прямая b, проходящая через точку M и перпендикулярная прямой a.