Номер 1347, страница 276 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 1347, страница 276.

Условие.

1347. Перерисуйте в тетрадь рисунок 220. Проведите через точку O прямые, перпендикулярные прямым AB, CD и EF.

Рис. 220

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить геометрическое построение перпендикулярных прямых. Построение будем выполнять для каждой из заданных прямых (AB, CD, EF) так, чтобы построенные прямые проходили через точку O. Для этого удобно использовать чертежный угольник (с прямым углом) и линейку.

Проведение прямой, перпендикулярной прямой AB

1. Приложите одну из сторон угольника, образующих прямой угол (катет), к прямой AB.
2. Перемещайте угольник вдоль прямой AB до тех пор, пока его вторая сторона, образующая прямой угол, не пройдет через точку O.
3. Проведите прямую через точку O вдоль этой второй стороны угольника. Обозначим эту прямую буквой $m$.
4. По построению, полученная прямая $m$ проходит через точку O и перпендикулярна прямой AB. Это записывается как $m \perp AB$.

Проведение прямой, перпендикулярной прямой CD

1. Повторите аналогичные действия для прямой CD.
2. Приложите один из катетов угольника к прямой CD.
3. Двигайте угольник вдоль прямой CD, пока его второй катет не будет проходить через точку O.
4. Проведите новую прямую через точку O вдоль этого катета. Обозначим эту прямую буквой $n$.
5. По построению, прямая $n$ перпендикулярна прямой CD ($n \perp CD$).

Проведение прямой, перпендикулярной прямой EF

1. Выполните те же шаги для последней прямой EF.
2. Приложите катет угольника к прямой EF.
3. Совместите второй катет с точкой O, двигая угольник вдоль прямой EF.
4. Проведите прямую через точку O вдоль этого катета. Обозначим ее буквой $k$.
5. По построению, прямая $k$ перпендикулярна прямой EF ($k \perp EF$).

В результате на чертеже будут построены три новые прямые $m, n, k$, которые проходят через точку O и перпендикулярны исходным прямым AB, CD и EF соответственно.

Ответ:

На рисунке ниже представлен итоговый чертеж. Исходные прямые AB, CD, EF и точка O изображены черным цветом. Построенные перпендикулярные прямые $m$, $n$ и $k$ изображены красным цветом. Прямые углы между перпендикулярными прямыми обозначены специальным символом (квадратиком).

Построенные прямые удовлетворяют условиям: $m \perp AB$, $n \perp CD$ и $k \perp EF$.