Номер 1349, страница 277 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 1349, страница 277.

Условие.

1349. На рисунке 221 изображён прямоугольник ABCD, в котором $AB = 2 \text{ см}$, $AD = 5 \text{ см}$. Каково расстояние от точки C: 1) до прямой AD; 2) до прямой AB?

Рис. 221

Решение.

Решение 2.

По условию задачи дан прямоугольник ABCD со сторонами $AB = 2$ см и $AD = 5$ см.

Расстояние от точки до прямой определяется как длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую.

1) до прямой AD

Чтобы найти расстояние от точки C до прямой AD, необходимо найти длину перпендикуляра, проведенного из точки C к прямой AD. Поскольку ABCD является прямоугольником, все его углы прямые, то есть равны 90°. Следовательно, угол $\angle D = 90°$. Это означает, что сторона CD перпендикулярна стороне AD. Таким образом, отрезок CD является перпендикуляром от точки C к прямой AD, и его длина равна искомому расстоянию. В прямоугольнике противолежащие стороны равны, поэтому $CD = AB$. Так как $AB = 2$ см, то и $CD = 2$ см.

Ответ: 2 см.

2) до прямой AB

Чтобы найти расстояние от точки C до прямой AB, необходимо найти длину перпендикуляра, проведенного из точки C к прямой AB. Так как ABCD — прямоугольник, угол $\angle B = 90°$. Это означает, что сторона BC перпендикулярна стороне AB. Следовательно, отрезок BC является перпендикуляром от точки C к прямой AB, и его длина равна искомому расстоянию. В прямоугольнике противолежащие стороны равны, поэтому $BC = AD$. Так как $AD = 5$ см, то и $BC = 5$ см.

Ответ: 5 см.