Номер 1350, страница 277 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 1350, страница 277.

Условие.

1350. Сторона квадрата ABCD равна 7 см (рис. 222). Найдите расстояние:

1) от точки A до прямой CD;

2) от точки D до прямой BC.

Рис. 222

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, дана фигура ABCD, которая является квадратом. Сторона квадрата равна 7 см. Основные свойства квадрата: все стороны равны, и все углы прямые ($90^\circ$).

1) от точки А до прямой CD

Расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую. Рассмотрим квадрат ABCD. Угол между сторонами AD и CD является прямым, то есть $\angle ADC = 90^\circ$. Это означает, что сторона AD перпендикулярна стороне CD. Следовательно, отрезок AD и есть перпендикуляр от точки A к прямой CD. Длина этого перпендикуляра равна длине стороны квадрата.

Так как сторона квадрата равна 7 см, то $AD = 7$ см.

Ответ: 7 см.

2) от точки D до прямой BC

Аналогично первому пункту, найдем расстояние от точки D до прямой BC. Угол между сторонами DC и BC в квадрате также является прямым, то есть $\angle DCB = 90^\circ$. Это значит, что сторона DC перпендикулярна стороне BC. Таким образом, отрезок DC является перпендикуляром, опущенным из точки D на прямую BC. Его длина равна длине стороны квадрата.

Так как сторона квадрата равна 7 см, то $DC = 7$ см.

Ответ: 7 см.