Номер 1344, страница 276 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 1344, страница 276.

Условие.

1344. Начертите прямоугольник $ABCD$, соедините точки $A$ и $C$. Проведите через точку $B$ прямую, перпендикулярную прямой $AC$.

Решение.

Решение 2.

Для выполнения данного задания необходимо последовательно выполнить следующие шаги построения с помощью чертежных инструментов (линейки, угольника).

1. Начертите прямоугольник ABCD.

   С помощью линейки проведите отрезок AB произвольной длины. Затем, используя угольник, постройте в точках A и B прямые углы. На перпендикулярных лучах отложите равные отрезки AD и BC. Соедините точки D и C. Полученная фигура ABCD будет являться прямоугольником.

2. Соедините точки A и C.

   Проведите отрезок, соединяющий противоположные вершины A и C. Этот отрезок является диагональю прямоугольника.

3. Проведите через точку B прямую, перпендикулярную прямой AC.

   Это построение удобнее всего выполнить с помощью угольника и линейки:

   • Приложите один из катетов угольника к прямой AC.
   • К другому катету угольника плотно приложите линейку.
   • Держите линейку неподвижно, а угольник двигайте вдоль нее, пока его первый катет не окажется на точке B.
   • Проведите прямую через точку B вдоль этого катета. Построенная прямая будет перпендикулярна прямой AC. Пусть H — точка пересечения этой прямой и диагонали AC. Тогда по построению мы имеем $BH \perp AC$.

Результат построений показан на чертеже ниже.

На чертеже изображен прямоугольник ABCD (черным цветом), его диагональ AC (синим цветом) и перпендикуляр BH, проведенный из вершины B к диагонали AC (красным пунктиром).

Ответ: Построение выполнено в соответствии с условиями задачи, результат представлен на чертеже.