Номер 4, страница 275 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 39. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 4, страница 275.

Условие.

4. Площади полей, вспаханных тремя трактористами, относятся как $2 : 3 : 7$. За всю работу им заплатили 48 000 р. Сколько рублей получил каждый тракторист, если деньги были распределены пропорционально выполненному объёму работы?

Решение.

Решение 2.

Поскольку деньги были распределены пропорционально выполненному объёму работы, общую сумму в 48 000 рублей нужно разделить в отношении $2:3:7$.

1. Найдём общее количество частей в отношении.
Для этого сложим все части отношения: $2 + 3 + 7 = 12$ (частей).

2. Определим, какая сумма приходится на одну часть.
Разделим общую сумму денег на общее количество частей: $48000 / 12 = 4000$ (рублей).

3. Рассчитаем, сколько денег получил каждый тракторист.
Умножим сумму, приходящуюся на одну часть, на количество частей каждого тракториста:

• Первый тракторист (2 части):
  $2 \times 4000 = 8000$ рублей.
• Второй тракторист (3 части):
  $3 \times 4000 = 12000$ рублей.
• Третий тракторист (7 частей):
  $7 \times 4000 = 28000$ рублей.

Проверка: $8000 + 12000 + 28000 = 48000$ рублей. Сумма верна.

Ответ: первый тракторист получил 8000 рублей, второй – 12000 рублей, третий – 28000 рублей.