Номер 1452, страница 302 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1452, страница 302.

Условие.

1452. Изобразите на координатной плоскости все точки $(x, y)$ такие, что:

1) $x=4$, $y$ – произвольное число;

2) $y=2$, $x$ – произвольное число.

Решение.

Решение 2.

1) Условие $x = 4$ означает, что абсцисса (координата по оси $x$) всех искомых точек равна 4. Условие, что $y$ — произвольное число, означает, что ордината (координата по оси $y$) может быть любой.

Например, точки $(4, 0)$, $(4, 1)$, $(4, -2)$, $(4, 5.5)$ и так далее, все удовлетворяют этому условию.

Если изобразить все такие точки на координатной плоскости, они образуют прямую линию, которая проходит через точку $(4, 0)$ на оси абсцисс и параллельна оси ординат (оси $y$). Уравнение этой прямой — $x = 4$.

Ответ: Множество всех таких точек представляет собой вертикальную прямую, параллельную оси $y$ и проходящую через точку с координатами $(4, 0)$.

2) Условие $y = 2$ означает, что ордината (координата по оси $y$) всех искомых точек равна 2. Условие, что $x$ — произвольное число, означает, что абсцисса (координата по оси $x$) может быть любой.

Например, точки $(0, 2)$, $(-3, 2)$, $(1, 2)$, $(7.2, 2)$ и так далее, все удовлетворяют этому условию.

Если изобразить все такие точки на координатной плоскости, они образуют прямую линию, которая проходит через точку $(0, 2)$ на оси ординат и параллельна оси абсцисс (оси $x$). Уравнение этой прямой — $y = 2$.

Ответ: Множество всех таких точек представляет собой горизонтальную прямую, параллельную оси $x$ и проходящую через точку с координатами $(0, 2)$.