Номер 1448, страница 301 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1448, страница 301.

Условие.

1448. Из точек $A(2; 4)$, $B(1; -10)$, $C(0; -20)$, $D(-4; -50)$, $E(47; 0)$, $F(0; 7)$, $Q(-1; -1)$, $S(-9; 7)$, $P(-6; 0)$ выберите точки, лежащие:

1) выше оси x;

2) левее оси y;

3) на оси x;

4) на оси y.

Решение.

Решение 2.

1) выше оси x;
Точка лежит выше оси $x$ (оси абсцисс), если ее вторая координата (ордината) положительна, то есть $y > 0$. Проверим все точки из списка:
A(2; 4) → $y = 4 > 0$ (подходит)
B(1; -10) → $y = -10 < 0$
C(0; -20) → $y = -20 < 0$
D(-4; -50) → $y = -50 < 0$
E(47; 0) → $y = 0$
F(0; 7) → $y = 7 > 0$ (подходит)
Q(-1; -1) → $y = -1 < 0$
S(-9; 7) → $y = 7 > 0$ (подходит)
P(-6; 0) → $y = 0$
Ответ: A(2; 4), F(0; 7), S(-9; 7).

2) левее оси y;
Точка лежит левее оси $y$ (оси ординат), если ее первая координата (абсцисса) отрицательна, то есть $x < 0$. Проверим все точки из списка:
A(2; 4) → $x = 2 > 0$
B(1; -10) → $x = 1 > 0$
C(0; -20) → $x = 0$
D(-4; -50) → $x = -4 < 0$ (подходит)
E(47; 0) → $x = 47 > 0$
F(0; 7) → $x = 0$
Q(-1; -1) → $x = -1 < 0$ (подходит)
S(-9; 7) → $x = -9 < 0$ (подходит)
P(-6; 0) → $x = -6 < 0$ (подходит)
Ответ: D(-4; -50), Q(-1; -1), S(-9; 7), P(-6; 0).

3) на оси x;
Точка лежит на оси $x$ (оси абсцисс), если ее вторая координата (ордината) равна нулю, то есть $y = 0$. Проверим все точки из списка:
A(2; 4) → $y = 4 \ne 0$
B(1; -10) → $y = -10 \ne 0$
C(0; -20) → $y = -20 \ne 0$
D(-4; -50) → $y = -50 \ne 0$
E(47; 0) → $y = 0$ (подходит)
F(0; 7) → $y = 7 \ne 0$
Q(-1; -1) → $y = -1 \ne 0$
S(-9; 7) → $y = 7 \ne 0$
P(-6; 0) → $y = 0$ (подходит)
Ответ: E(47; 0), P(-6; 0).

4) на оси y.
Точка лежит на оси $y$ (оси ординат), если ее первая координата (абсцисса) равна нулю, то есть $x = 0$. Проверим все точки из списка:
A(2; 4) → $x = 2 \ne 0$
B(1; -10) → $x = 1 \ne 0$
C(0; -20) → $x = 0$ (подходит)
D(-4; -50) → $x = -4 \ne 0$
E(47; 0) → $x = 47 \ne 0$
F(0; 7) → $x = 0$ (подходит)
Q(-1; -1) → $x = -1 \ne 0$
S(-9; 7) → $x = -9 \ne 0$
P(-6; 0) → $x = -6 \ne 0$
Ответ: C(0; -20), F(0; 7).