Номер 1446, страница 301 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1446, страница 301.

Условие.

1446. Выше или ниже оси $x$ расположена точка $B (x, y)$, если:

1) $y > 0$, $x$ – произвольное число;

2) $y < 0$, $x$ – произвольное число?

Решение.

Решение 2.

Положение точки $B(x, y)$ в прямоугольной системе координат относительно горизонтальной оси $x$ (оси абсцисс) зависит исключительно от знака ее второй координаты, то есть ординаты $y$.

• Если $y > 0$, точка находится в верхней полуплоскости, то есть выше оси $x$.
• Если $y < 0$, точка находится в нижней полуплоскости, то есть ниже оси $x$.
• Если $y = 0$, точка лежит на оси $x$.

Координата $x$ (абсцисса) определяет положение точки слева или справа от вертикальной оси $y$ (оси ординат), но не влияет на ее положение относительно оси $x$.

1) В данном случае нам дано условие $y > 0$, а $x$ — произвольное число. Так как ордината точки $B$ положительна, точка расположена выше оси $x$.
Ответ: Точка $B(x, y)$ расположена выше оси $x$.

2) В этом случае нам дано условие $y < 0$, а $x$ — произвольное число. Так как ордината точки $B$ отрицательна, точка расположена ниже оси $x$.
Ответ: Точка $B(x, y)$ расположена ниже оси $x$.