Номер 1451, страница 302 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1451, страница 302.

Условие.

1451. Изобразите на координатной плоскости все точки $(x, y)$ такие, что:

1) $x=-3$, $y$ — произвольное число;

2) $y=-5$, $x$ — произвольное число.

Решение.

Решение 2.

1) $x = -3$, $y$ — произвольное число;

Это условие описывает множество всех точек $(x, y)$ на координатной плоскости, у которых абсцисса (координата $x$) всегда равна $-3$. При этом ордината (координата $y$) может быть любым действительным числом. Например, точки $(-3; 0)$, $(-3; 2)$, $(-3; -4,5)$ удовлетворяют этому условию. Если отметить все такие точки, они образуют прямую линию. Поскольку координата $x$ у всех точек одинакова, эта прямая будет вертикальной, то есть параллельной оси ординат ($Oy$). Эта прямая пересекает ось абсцисс ($Ox$) в точке $(-3; 0)$. Уравнение этой прямой: $x = -3$.
Ответ: Множество точек — это вертикальная прямая, заданная уравнением $x = -3$.

2) $y = -5$, $x$ — произвольное число.

Это условие описывает множество всех точек $(x, y)$ на координатной плоскости, у которых ордината (координата $y$) всегда равна $-5$. При этом абсцисса (координата $x$) может быть любым действительным числом. Например, точки $(0; -5)$, $(3; -5)$, $(-2; -5)$ удовлетворяют этому условию. Если отметить все такие точки, они образуют прямую линию. Поскольку координата $y$ у всех точек одинакова, эта прямая будет горизонтальной, то есть параллельной оси абсцисс ($Ox$). Эта прямая пересекает ось ординат ($Oy$) в точке $(0; -5)$. Уравнение этой прямой: $y = -5$.
Ответ: Множество точек — это горизонтальная прямая, заданная уравнением $y = -5$.