Номер 1445, страница 301 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1445, страница 301.

Условие.

1445. В какой четверти лежит точка $A (x, y)$, если:

1) $x > 0, y > 0;$

2) $x > 0, y < 0;$

3) $x < 0, y < 0;$

4) $x < 0, y > 0?$

Решение.

Решение 2.

Для определения четверти, в которой лежит точка $A(x, y)$ на декартовой координатной плоскости, необходимо проанализировать знаки её координат $x$ (абсцисса) и $y$ (ордината). Плоскость делится осями координат на четыре четверти (квадранта), которые нумеруются против часовой стрелки:

• I четверть: $x > 0$, $y > 0$ (верхний правый квадрант)
• II четверть: $x < 0$, $y > 0$ (верхний левый квадрант)
• III четверть: $x < 0$, $y < 0$ (нижний левый квадрант)
• IV четверть: $x > 0$, $y < 0$ (нижний правый квадрант)

Применим эти правила для каждого случая.

1) Условие: $x > 0, y > 0$.
Обе координаты точки $A$ положительны. Это означает, что точка находится в первой четверти.
Ответ: I четверть.

2) Условие: $x > 0, y < 0$.
Абсцисса $x$ положительна, а ордината $y$ отрицательна. Точка с такими координатами лежит в четвертой четверти.
Ответ: IV четверть.

3) Условие: $x < 0, y < 0$.
Обе координаты точки $A$ отрицательны. Это означает, что точка находится в третьей четверти.
Ответ: III четверть.

4) Условие: $x < 0, y > 0$.
Абсцисса $x$ отрицательна, а ордината $y$ положительна. Точка с такими координатами лежит во второй четверти.
Ответ: II четверть.