Номер 1450, страница 302 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1450, страница 302.

Условие.

1450. Начертите на координатной плоскости две замкнутые ломаные, последовательными вершинами которых являются точки с координатами: $(-5; 3)$, $(-2; 1)$, $(1; 2)$, $(2; 3)$, $(6; 4)$, $(-2; 6)$ и $(-3; 3)$, $(-3; 4)$, $(-2; 5)$, $(-2; 3)$, четыре отрезка с концами в точках $(-6; 7)$ и $(-2; 6)$, $(2; 7)$ и $(-2; 6)$, $(5; 3)$ и $(7; 5)$, $(5; 5)$ и $(7; 3)$.

Решение.

Решение 2.

Для выполнения этого задания необходимо начертить систему координат и последовательно отметить на ней точки, соединяя их в указанном порядке.

Две замкнутые ломаные

Сначала построим две замкнутые ломаные линии.

Первая замкнутая ломаная имеет последовательные вершины в точках с координатами $(-5; 3)$, $(-2; 1)$, $(1; 2)$, $(2; 3)$, $(6; 4)$, $(-2; 6)$. Для ее построения необходимо:

1. Отметить на координатной плоскости все шесть заданных точек.
2. Последовательно соединить отрезками первую точку со второй, вторую с третьей и так далее до шестой точки.
3. Замкнуть ломаную, соединив последнюю точку $(-2; 6)$ с первой точкой $(-5; 3)$.

Вторая замкнутая ломаная имеет последовательные вершины в точках с координатами $(-3; 3)$, $(-3; 4)$, $(-2; 5)$, $(-2; 3)$. Для ее построения необходимо:

1. Отметить на координатной плоскости эти четыре точки.
2. Последовательно соединить их отрезками.
3. Замкнуть ломаную, соединив последнюю точку $(-2; 3)$ с первой точкой $(-3; 3)$.

Первая ломаная образует основной контур рисунка (туловище и голова), а вторая — деталь на голове (глаз).

Ответ: Построены две замкнутые ломаные: шестиугольник с вершинами в точках $(-5; 3)$, $(-2; 1)$, $(1; 2)$, $(2; 3)$, $(6; 4)$, $(-2; 6)$ и четырехугольник с вершинами в точках $(-3; 3)$, $(-3; 4)$, $(-2; 5)$, $(-2; 3)$.

Четыре отрезка

Далее необходимо начертить четыре отрезка, соединяя заданные пары точек:

• Первый отрезок с концами в точках $(-6; 7)$ и $(-2; 6)$.
• Второй отрезок с концами в точках $(2; 7)$ и $(-2; 6)$.
• Третий отрезок с концами в точках $(5; 3)$ и $(7; 5)$.
• Четвертый отрезок с концами в точках $(5; 5)$ и $(7; 3)$.

Первые два отрезка представляют собой уши животного, а два последних, пересекающихся между собой, — его усы.

Ответ: Построены четыре отрезка, которые соединяют пары точек: $(-6; 7)$ и $(-2; 6)$; $(2; 7)$ и $(-2; 6)$; $(5; 3)$ и $(7; 5)$; $(5; 5)$ и $(7; 3)$.

В результате выполнения всех построений на координатной плоскости получается стилизованное изображение кота.