Номер 1447, страница 301 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1447, страница 301.

Условие.

1447. Справа или слева от оси $y$ расположена точка $C (x, y)$, если:

1) $x < 0$, $y$ – произвольное число;

2) $x > 0$, $y$ – произвольное число?

Решение.

Решение 2.

В декартовой системе координат положение точки $C(x, y)$ относительно вертикальной оси $y$ (оси ординат) полностью определяется знаком её горизонтальной координаты $x$ (абсциссы).

• Если $x > 0$ (положительное число), точка расположена справа от оси $y$.
• Если $x < 0$ (отрицательное число), точка расположена слева от оси $y$.
• Если $x = 0$, точка лежит на оси $y$.

Координата $y$ (ордината) определяет положение точки относительно горизонтальной оси $x$ (выше или ниже), но не влияет на её положение относительно оси $y$.

1) $x < 0$, $y$ – произвольное число

Поскольку абсцисса точки $x$ отрицательна ($x < 0$), это означает, что точка $C(x, y)$ находится в левой полуплоскости. Таким образом, точка расположена слева от оси $y$. Значение $y$ при этом может быть любым.
Ответ: слева.

2) $x > 0$, $y$ – произвольное число

В этом случае абсцисса точки $x$ положительна ($x > 0$), что означает, что точка $C(x, y)$ находится в правой полуплоскости. Таким образом, точка расположена справа от оси $y$. Значение $y$ на это не влияет.
Ответ: справа.