Номер 1519, страница 319 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 6 класса - номер 1519, страница 319.

Условие.

1519.Начертите на координатной плоскости замкнутую ломаную, последовательными вершинами которой являются точки с координатами:

$(-10; 6)$, $(-9,5; 8)$, $(-8; 10)$, $(-7; 10)$, $(-6; 9)$, $(-6; 7)$, $(-7; 3)$, $(-7; 1)$, $(-6; 2)$, $(-4; 3)$, $(5; 3)$, $(3; 1)$, $(7; 3)$, $(7; 2)$, $(6; 1)$, $(7; 1)$, $(5; -1)$, $(7; -1)$, $(10; 0)$, $(8; -3)$, $(4; -4)$, $(0; -4)$, $(-4; -3)$, $(-9; -4)$, $(-10; -3)$, $(-10; 0)$, $(-7; 7)$, $(-7; 8)$, $(-8; 7)$, $(-9; 7)$. Отметьте точку $(-8,5; 8,5)$.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить следующие шаги на координатной плоскости:

1. Начертить оси координат $Ox$ (ось абсцисс) и $Oy$ (ось ординат) и выбрать единичный отрезок.

2. Отметить на плоскости все точки в том порядке, в котором они указаны в условии. Первая точка имеет координаты $(-10; 6)$, вторая — $(-9,5; 8)$ и так далее.

3. Соединить последовательно каждую точку с последующей с помощью отрезка. То есть, соединить точку $(-10; 6)$ с точкой $(-9,5; 8)$, затем точку $(-9,5; 8)$ с точкой $(-8; 10)$ и так далее до последней указанной точки.

Последовательность соединения точек следующая:
$(-10; 6) \rightarrow (-9,5; 8) \rightarrow (-8; 10) \rightarrow (-7; 10) \rightarrow (-6; 9) \rightarrow (-6; 7) \rightarrow (-7; 3) \rightarrow (-7; 1) \rightarrow (-6; 2) \rightarrow (-4; 3) \rightarrow (5; 3) \rightarrow (3; 1) \rightarrow (7; 3) \rightarrow (7; 2) \rightarrow (6; 1) \rightarrow (7; 1) \rightarrow (5; -1) \rightarrow (7; -1) \rightarrow (10; 0) \rightarrow (8; -3) \rightarrow (4; -4) \rightarrow (0; -4) \rightarrow (-4; -3) \rightarrow (-9; -4) \rightarrow (-10; -3) \rightarrow (-10; 0) \rightarrow (-7; 7) \rightarrow (-7; 8) \rightarrow (-8; 7) \rightarrow (-9; 7)$.

4. Поскольку в задании требуется начертить замкнутую ломаную, необходимо соединить последнюю точку $(-9; 7)$ с самой первой точкой $(-10; 6)$.

В результате выполнения этих действий на координатной плоскости получится контурное изображение, напоминающее динозавра (например, тираннозавра). Часть ломаной линии, проходящая через точки $(-7; 7), (-7; 8), (-8; 7), (-9; 7)$, формирует глаз динозавра.

5. Последний шаг — отметить на этом же чертеже точку с координатами $(-8,5; 8,5)$. Для этого находим на оси $Ox$ значение $-8,5$ (между $-9$ и $-8$) и на оси $Oy$ значение $8,5$ (между $8$ и $9$). Точка будет находиться на пересечении перпендикуляров к осям из этих значений. Эта точка окажется внутри контура головы нарисованного динозавра, немного выше и левее глаза.

Ответ: В результате построения на координатной плоскости получается замкнутая ломаная, образующая рисунок динозавра. Отмеченная точка $(-8,5; 8,5)$ расположена внутри контура головы этого динозавра.