Номер 1520, страница 319 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 6 класса - номер 1520, страница 319.

Условие.

1520. Одна из сторон треугольника составляет 0,6 второй, а третья сторона на – в 1,2 раза больше длины второй. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 21 дм.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть длина второй стороны треугольника равна $x$ дм.

Согласно условию, одна из сторон (первая) составляет 0,6 второй. Значит, ее длина будет $0,6x$ дм.

Третья сторона в 1,2 раза больше второй. Следовательно, ее длина равна $1,2x$ дм.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Зная, что периметр равен 21 дм, мы можем составить уравнение:

$0,6x + x + 1,2x = 21$

Теперь решим это уравнение. Сначала сложим коэффициенты при $x$:

$(0,6 + 1 + 1,2)x = 21$

$2,8x = 21$

Чтобы найти $x$, разделим 21 на 2,8:

$x = 21 / 2,8$

$x = 210 / 28$

$x = 7,5$

Таким образом, длина второй стороны треугольника составляет 7,5 дм.

Теперь найдем длины остальных сторон:

• Длина первой стороны: $0,6 \cdot 7,5 = 4,5$ дм.
• Длина третьей стороны: $1,2 \cdot 7,5 = 9$ дм.

Проверим правильность решения, сложив длины найденных сторон:

$4,5 \text{ дм} + 7,5 \text{ дм} + 9 \text{ дм} = 12 \text{ дм} + 9 \text{ дм} = 21 \text{ дм}$.

Сумма сторон равна заданному периметру, значит, задача решена верно.

Ответ: длины сторон треугольника равны 4,5 дм, 7,5 дм и 9 дм.