Номер 1523, страница 319 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 6 класса - номер 1523, страница 319.

Условие.

1523.За два дня посадили 56 кустов роз, причём во второй день посадили в $1 \frac{2}{3}$ раза больше, чем в первый. Найдите, сколько кустов посадили в первый день и сколько — во второй.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — количество кустов роз, посаженных в первый день.

Согласно условию, во второй день посадили в $1\frac{2}{3}$ раза больше, то есть $1\frac{2}{3}x$ кустов.

Так как всего за два дня было посажено 56 кустов, мы можем составить и решить уравнение:

$x + 1\frac{2}{3}x = 56$

Преобразуем смешанное число $1\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

Подставим это значение в уравнение и решим его:

$x + \frac{5}{3}x = 56$

$\frac{3}{3}x + \frac{5}{3}x = 56$

$\frac{8}{3}x = 56$

Теперь найдем $x$:

$x = 56 : \frac{8}{3}$

$x = 56 \cdot \frac{3}{8}$

$x = \frac{56 \cdot 3}{8} = 7 \cdot 3 = 21$

Таким образом, в первый день посадили 21 куст роз.

Теперь найдем, сколько кустов посадили во второй день. Для этого вычтем из общего количества кустов количество, посаженное в первый день:

$56 - 21 = 35$

Во второй день посадили 35 кустов роз.

Проверим, выполняется ли условие, что во второй день посадили в $1\frac{2}{3}$ раза больше: $21 \cdot 1\frac{2}{3} = 21 \cdot \frac{5}{3} = 35$. Условие выполняется.

Ответ: в первый день посадили 21 куст, во второй — 35 кустов.