Номер 198, страница 42 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 198, страница 42.

Условие.

198. Сравните на глаз отрезки $AB$ и $BC$ (рис. 18). Проверьте свой вывод измерениями.

Рис. 18

Решение.

Решение 2.

Сравнение на глаз

При визуальном сравнении отрезков $AB$ и $BC$ на рисунке 18 возникает оптическая иллюзия. Из-за наклона отрезков и окружающих их линий параллелограмма кажется, что отрезок $BC$ длиннее, чем отрезок $AB$.

Ответ: На глаз кажется, что отрезок $BC$ длиннее отрезка $AB$.

Проверка измерениями

Чтобы проверить вывод, сделанный на глаз, необходимо измерить длины отрезков с помощью точного инструмента, например, линейки или циркуля.

1. С помощью линейки. Если приложить линейку к отрезку $AB$ и измерить его длину, а затем проделать то же самое с отрезком $BC$, то окажется, что их длины равны. Например, измерение может показать, что $AB \approx 2,8$ см и $BC \approx 2,8$ см.

2. С помощью циркуля. Можно установить ножку циркуля в точку $B$, а грифель — в точку $A$. Затем, не изменяя раствора циркуля, повернуть его так, чтобы грифель оказался рядом с точкой $C$. Мы увидим, что грифель точно совпадет с точкой $C$. Это доказывает, что точка $A$ и точка $C$ находятся на одинаковом расстоянии от точки $B$, следовательно, отрезки $AB$ и $BC$ равны.

Таким образом, точное измерение опровергает первоначальное визуальное впечатление.

Ответ: Проверка измерениями показывает, что отрезки $AB$ и $BC$ на самом деле равны по длине: $AB = BC$.