Номер 202, страница 42 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 202, страница 42.

Условие.

202. На отрезке $AB$, длина которого равна 29 см, отметили точку $M$. Найдите длины отрезков $AM$ и $BM$, если отрезок $AM$ на 7 см короче отрезка $BM$.

Решение.

Решение 2.

Пусть длина отрезка $BM$ равна $x$ см.

По условию задачи, отрезок $AM$ на 7 см короче отрезка $BM$. Значит, длина отрезка $AM$ составляет $(x - 7)$ см.

Точка $M$ принадлежит отрезку $AB$, поэтому сумма длин отрезков $AM$ и $BM$ равна длине всего отрезка $AB$. Составим уравнение:

$AM + BM = AB$

Подставим выражения для длин отрезков в уравнение:

$(x - 7) + x = 29$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

$2x - 7 = 29$
$2x = 29 + 7$
$2x = 36$
$x = \frac{36}{2}$
$x = 18$

Таким образом, длина отрезка $BM$ равна 18 см.

Теперь найдем длину отрезка $AM$:

$AM = x - 7 = 18 - 7 = 11$ (см)

Проверим правильность решения: $11 + 18 = 29$ см, что соответствует длине отрезка $AB$. Разница длин составляет $18 - 11 = 7$ см, что также соответствует условию.

Ответ: длина отрезка $AM$ равна 11 см, длина отрезка $BM$ равна 18 см.