Номер 205, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 205, страница 43.

Условие.

205. Проведите прямую $AB$ и лучи $CD$ и $EF$ так, чтобы луч $CD$ пересекал прямую $AB$ и луч $EF$, а луч $EF$ не пересекал прямую $AB$.

Решение.

Решение 2.

Для решения данной задачи необходимо выполнить последовательное построение геометрических фигур, соблюдая все указанные условия. Условия задачи следующие:

1. Луч $CD$ должен пересекать прямую $AB$.

2. Луч $CD$ должен пересекать луч $EF$.

3. Луч $EF$ не должен пересекать прямую $AB$.

Выполним построение по шагам:

1. Начертим прямую $AB$. Прямая бесконечна в обе стороны.

2. Чтобы выполнить условие №3, начертим луч $EF$ так, чтобы он не пересекал прямую $AB$. Проще всего этого достичь, если расположить луч $EF$ параллельно прямой $AB$. Также можно начертить его так, чтобы он начинался с одной стороны от прямой $AB$ и был направлен в противоположную сторону от нее.

3. Теперь начертим луч $CD$ так, чтобы он удовлетворял условиям №1 и №2. Для этого его нужно расположить так, чтобы он пересекал и прямую $AB$, и луч $EF$. Это можно сделать, если начать луч $CD$ в точке $C$, расположенной с той же стороны от прямой $AB$, что и луч $EF$, и направить его в сторону прямой $AB$.

Ниже приведен графический пример, иллюстрирующий решение:

На данном чертеже:

• Прямая $AB$ (черного цвета) и луч $EF$ (синего цвета) параллельны, поэтому луч $EF$ не пересекает прямую $AB$.

• Луч $CD$ (красного цвета) пересекает и луч $EF$, и прямую $AB$.

Таким образом, все условия задачи выполнены.

Ответ:

Для выполнения условий задачи необходимо построить прямую $AB$, затем построить луч $EF$ так, чтобы он был параллелен прямой $AB$ (или был направлен от нее). После этого следует провести луч $CD$ таким образом, чтобы он пересекал сначала луч $EF$, а затем прямую $AB$. Пример такого построения показан на рисунке выше.