Номер 207, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 207, страница 43.

Условие.

207. Проведите луч $BC$. Отложите по разные стороны от этого луча углы $ABC$ и $DBC$ так, что $\angle ABC = 43^\circ, \angle DBC = 104^\circ$. Вычислите градусную меру угла $ABD$.

Решение.

Решение 2.

Согласно условию, от луча $BC$ по разные стороны отложены углы $\angle ABC$ и $\angle DBC$. Это означает, что луч $BC$ проходит между сторонами (лучами $BA$ и $BD$) угла $\angle ABD$.

По аксиоме измерения углов, градусная мера угла $\angle ABD$ будет равна сумме градусных мер углов $\angle ABC$ и $\angle DBC$, на которые он разделен лучом $BC$.

Нам даны величины этих углов: $\angle ABC = 43^\circ$ $\angle DBC = 104^\circ$

Вычислим градусную меру угла $\angle ABD$:
$\angle ABD = \angle ABC + \angle DBC = 43^\circ + 104^\circ = 147^\circ$.

Ответ: $147^\circ$.