Номер 210, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 210, страница 43.

Условие.

210. Начертите два угла с общей стороной так, чтобы их две другие стороны образовали:

1) развёрнутый угол;

2) тупой угол.

Решение.

Решение 2.

1) развёрнутый угол

Чтобы два угла с общей стороной образовывали развёрнутый угол своими двумя другими сторонами, эти углы должны быть смежными. Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Две стороны, не являющиеся общими, для таких углов образуют прямую линию.

Построение выглядит следующим образом:

Шаг 1: Начертим прямую линию и отметим на ней точку O, которая будет общей вершиной углов.

Шаг 2: По разные стороны от точки O на прямой отметим точки A и B. Лучи OA и OB являются противоположными и вместе образуют развёрнутый угол $\angle AOB = 180^\circ$.

Шаг 3: Из точки O проведём луч OC, который не лежит на прямой AB. Этот луч будет общей стороной для двух искомых углов.

В результате мы получили два угла: $\angle AOC$ и $\angle BOC$. У них общая сторона OC, а две другие их стороны (OA и OB) образуют развёрнутый угол, то есть прямую линию. Такие углы называются смежными, и их сумма всегда равна $180^\circ$.

На рисунке показаны смежные углы $\angle AOC$ и $\angle BOC$. Их общая сторона — OC, а стороны OA и OB образуют прямую AB, то есть развёрнутый угол.

Ответ: Необходимо построить два смежных угла.

2) тупой угол

Чтобы два угла с общей стороной образовывали тупой угол своими двумя другими сторонами, нужно сначала начертить тупой угол, а затем провести из его вершины луч, который разделит этот угол на два меньших угла.

Построение выглядит следующим образом:

Шаг 1: Начертим тупой угол $\angle AOB$. Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. Точка O — его вершина, а лучи OA и OB — его стороны.

Шаг 2: Из вершины O проведём луч OC так, чтобы он проходил между лучами OA и OB.

Шаг 3: Луч OC будет общей стороной для двух образовавшихся углов: $\angle AOC$ и $\angle BOC$.

В результате мы получили два угла, $\angle AOC$ и $\angle BOC$, с общей стороной OC. Две другие их стороны, OA и OB, образуют исходный тупой угол $\angle AOB$. Согласно аксиоме измерения углов, $\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC$.

На рисунке показаны углы $\angle AOC$ и $\angle BOC$. Их общая сторона — OC, а стороны OA и OB образуют тупой угол $\angle AOB$.

Ответ: Необходимо начертить тупой угол и провести из его вершины луч, делящий его на два угла.