Номер 217, страница 44 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 217, страница 44.

Условие.

217. Известно, что $BD = 12$ см, $CE = 16$ см, $CD = 5$ см (рис. 22). Найдите длину отрезка $BE$.

Рис. 22

B • C • D • E

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти длину отрезка BE, необходимо определить длины всех сегментов, из которых он состоит. Согласно рисунку, точки B, C, D, E лежат на одной прямой, и отрезок BE состоит из отрезков BC, CD и DE. Таким образом, его длина вычисляется по формуле: $BE = BC + CD + DE$.

Из условия задачи нам известна длина отрезка CD, но неизвестны длины BC и DE. Мы можем найти их, используя другие данные.

1. Вычислим длину отрезка BC. Отрезок BD является суммой отрезков BC и CD. Следовательно, $BD = BC + CD$. Из этой формулы мы можем выразить длину BC:
$BC = BD - CD$
Подставим известные значения: $BD = 12$ см и $CD = 5$ см.
$BC = 12 - 5 = 7$ (см).

2. Вычислим длину отрезка DE. Аналогично, отрезок CE является суммой отрезков CD и DE. Следовательно, $CE = CD + DE$. Выразим длину DE:
$DE = CE - CD$
Подставим известные значения: $CE = 16$ см и $CD = 5$ см.
$DE = 16 - 5 = 11$ (см).

3. Теперь, зная длины всех трех отрезков, составляющих отрезок BE, мы можем найти его общую длину:
$BE = BC + CD + DE$
$BE = 7 + 5 + 11 = 23$ (см).

Ответ: 23 см.