Номер 220, страница 44 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 220, страница 44.

Условие.

220. Постройте ломаную $MNKP$ так, что $MN = 12 \text{ мм}$, $NK = 25 \text{ мм}$, $KP = 36 \text{ мм}$. Вычислите длину ломаной.

Решение.

Решение 2.

Данная задача включает в себя два этапа: сначала необходимо описать построение ломаной линии по заданным параметрам, а затем вычислить ее общую длину.

Построение ломаной MNKP

Ломаная линия MNKP состоит из трех последовательно соединенных отрезков, которые называются звеньями: MN, NK и KP. Построение выполняется следующим образом:
1. На плоскости выбирается произвольная точка, которая будет началом ломаной, — точка M.
2. Из точки M проводится отрезок MN длиной 12 мм.
3. Из точки N (конца первого отрезка) проводится второй отрезок NK длиной 25 мм. Так как в условии не задан угол между звеньями, его можно выбрать произвольно.
4. Из точки K (конца второго отрезка) проводится третий отрезок KP длиной 36 мм, также под произвольным углом к предыдущему звену.
В результате будет построена ломаная MNKP с заданными длинами звеньев.

Вычисление длины ломаной

Длина ломаной линии равна сумме длин всех ее звеньев. Для ломаной MNKP ее длина, обозначим ее $L$, вычисляется по формуле:
$L = MN + NK + KP$

Подставим в эту формулу длины звеньев, указанные в условии задачи:
$MN = 12$ мм
$NK = 25$ мм
$KP = 36$ мм

Произведем вычисление:
$L = 12 \text{ мм} + 25 \text{ мм} + 36 \text{ мм} = 73 \text{ мм}$

Сначала сложим первые два слагаемых: $12 + 25 = 37$.
Затем к результату прибавим третье слагаемое: $37 + 36 = 73$.
Таким образом, общая длина ломаной линии MNKP составляет 73 мм.

Ответ: 73 мм.