Номер 223, страница 44 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 223, страница 44.

Условие.

223. Какова градусная мера угла, на который минутная стрелка поворачивается:

1) за 30 мин;

2) за 10 мин;

3) за 18 мин?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала определим, на какой угол поворачивается минутная стрелка за одну минуту. Полный оборот по циферблату часов составляет $360^{\circ}$. Минутная стрелка совершает этот оборот ровно за 60 минут.

Следовательно, угловая скорость вращения минутной стрелки равна:

$\frac{360^{\circ}}{60 \text{ минут}} = 6^{\circ} \text{ в минуту}$.

Зная эту величину, мы можем найти угол поворота для каждого из заданных промежутков времени, умножив время на угловую скорость.

1) за 30 мин

Чтобы найти угол, на который минутная стрелка поворачивается за 30 минут, умножим время на угловую скорость:

$30 \text{ мин} \times 6^{\circ}/\text{мин} = 180^{\circ}$.

Ответ: $180^{\circ}$.

2) за 10 мин

Чтобы найти угол, на который минутная стрелка поворачивается за 10 минут, умножим время на угловую скорость:

$10 \text{ мин} \times 6^{\circ}/\text{мин} = 60^{\circ}$.

Ответ: $60^{\circ}$.

3) за 18 мин

Чтобы найти угол, на который минутная стрелка поворачивается за 18 минут, умножим время на угловую скорость:

$18 \text{ мин} \times 6^{\circ}/\text{мин} = 108^{\circ}$.

Ответ: $108^{\circ}$.