Номер 219, страница 44 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 219, страница 44.

Условие.

219. На прямой $m$ отметили точку $O$ и отложили на прямой отрезок $OM$ длиной 14 см и отрезок $OK$, который в 3 раза больше отрезка $OM$.

Чему равно расстояние между точками $M$ и $K$?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала найдем длину отрезка $OK$. По условию, он в 3 раза больше отрезка $OM$, длина которого равна 14 см.

$OK = 3 \cdot OM = 3 \cdot 14 = 42$ см.

Поскольку в условии не указано, как именно на прямой отложены отрезки относительно точки $O$ (в одну сторону или в разные), существует два возможных варианта решения.

1. Точки M и K расположены по одну сторону от точки O.

В этом случае точка $O$ является началом двух лучей, и оба отрезка лежат на одном из них. Так как $OM = 14$ см, а $OK = 42$ см, то точка $M$ будет находиться между точками $O$ и $K$. Расстояние между точками $M$ и $K$ будет равно разности длин большего и меньшего отрезков.

$MK = OK - OM = 42 - 14 = 28$ см.

Ответ: 28 см.

2. Точки M и K расположены по разные стороны от точки O.

В этом случае точка $O$ лежит между точками $M$ и $K$. Расстояние между точками $M$ и $K$ будет равно сумме длин отрезков $OM$ и $OK$.

$MK = OM + OK = 14 + 42 = 56$ см.

Ответ: 56 см.