Номер 224, страница 44 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 224, страница 44.

Условие.

224. Какова градусная мера угла, на который часовая стрелка поворачивается:

1) за 1 ч;

2) за 4 ч;

3) за 2 ч 30 мин?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала определим скорость движения часовой стрелки. Полный оборот циферблата часов составляет $360°$. Часовая стрелка проходит этот путь за 12 часов.

Следовательно, скорость движения часовой стрелки в час составляет:

$360° \div 12 \text{ ч} = 30°/\text{ч}$

Теперь мы можем рассчитать угол поворота для каждого из указанных промежутков времени.

1) за 1 ч

Чтобы найти угол, на который повернется часовая стрелка за 1 час, нужно умножить время на её угловую скорость:

$1 \text{ ч} \cdot 30°/\text{ч} = 30°$

Ответ: $30°$.

2) за 4 ч

Аналогично, за 4 часа часовая стрелка повернется на угол:

$4 \text{ ч} \cdot 30°/\text{ч} = 120°$

Ответ: $120°$.

3) за 2 ч 30 мин

Сначала переведем 30 минут в часы. Поскольку в одном часе 60 минут, 30 минут составляют $30/60 = 0.5$ часа. Таким образом, общее время составляет $2 + 0.5 = 2.5$ часа.

Теперь умножим полученное время на скорость движения стрелки:

$2.5 \text{ ч} \cdot 30°/\text{ч} = 75°$

Ответ: $75°$.