Номер 222, страница 44 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 222, страница 44.

Условие.

222. За какое время поворачивается на прямой угол:

1) часовая стрелка;

2) минутная стрелка;

3) секундная стрелка?

Решение.

Решение 2.

Прямой угол составляет $90^\circ$. Полный оборот стрелки по циферблату составляет $360^\circ$. Следовательно, чтобы повернуться на прямой угол, стрелке необходимо пройти часть полного оборота, равную:
$\frac{90^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{4}$

1) часовая стрелка
Часовая стрелка совершает полный оборот ($360^\circ$) за 12 часов. Время, за которое она повернется на прямой угол ($90^\circ$), составляет $\frac{1}{4}$ от времени полного оборота:
$t_{часовая} = 12 \text{ часов} \cdot \frac{1}{4} = 3 \text{ часа}$.
Ответ: 3 часа.

2) минутная стрелка
Минутная стрелка совершает полный оборот ($360^\circ$) за 60 минут (1 час). Время, за которое она повернется на прямой угол ($90^\circ$), составляет $\frac{1}{4}$ от времени полного оборота:
$t_{минутная} = 60 \text{ минут} \cdot \frac{1}{4} = 15 \text{ минут}$.
Ответ: 15 минут.

3) секундная стрелка
Секундная стрелка совершает полный оборот ($360^\circ$) за 60 секунд (1 минута). Время, за которое она повернется на прямой угол ($90^\circ$), составляет $\frac{1}{4}$ от времени полного оборота:
$t_{секундная} = 60 \text{ секунд} \cdot \frac{1}{4} = 15 \text{ секунд}$.
Ответ: 15 секунд.