Номер 221, страница 44 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 221, страница 44.

Условие.

221. Постройте ломаную $ABCD$ так, что звено $AB$ равно 16 мм, звено $BC$ на 18 мм больше звена $AB$, а звено $CD$ – в 2 раза меньше звена $BC$. Вычислите длину ломаной.

Решение.

Решение 2.

Постройте ломаную ABCD так, что звено AB равно 16 мм, звено BC на 18 мм больше звена AB, а звено CD — в 2 раза меньше звена BC.

Для того чтобы построить ломаную, сначала необходимо определить длины всех ее звеньев.

1. Длина звена AB дана по условию: $AB = 16$ мм.
2. Длина звена BC на 18 мм больше длины звена AB. Вычислим ее:

   $BC = AB + 18 \text{ мм} = 16 \text{ мм} + 18 \text{ мм} = 34 \text{ мм}$

3. Длина звена CD в 2 раза меньше длины звена BC. Вычислим ее:

   $CD = BC \div 2 = 34 \text{ мм} \div 2 = 17 \text{ мм}$

Теперь, зная длины всех звеньев, можно построить ломаную. Для этого нужно последовательно начертить три отрезка: отрезок AB длиной 16 мм, из точки B — отрезок BC длиной 34 мм, и из точки C — отрезок CD длиной 17 мм.

Ответ: Для построения ломаной необходимо использовать следующие длины звеньев: $AB = 16$ мм, $BC = 34$ мм, $CD = 17$ мм.

Вычислите длину ломаной.

Длина ломаной — это сумма длин всех ее звеньев. Для ломаной ABCD ее длина будет равна сумме длин отрезков AB, BC и CD.

Длина ломаной = $AB + BC + CD$

Подставим вычисленные ранее значения длин:

Длина ломаной = $16 \text{ мм} + 34 \text{ мм} + 17 \text{ мм}$

Выполним сложение:

$16 + 34 + 17 = 50 + 17 = 67$ мм.

Ответ: Длина ломаной равна 67 мм.