Номер 231, страница 46 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 231, страница 46.

Условие.

231. Вычислите длину ломаной, изображённой на рисунке 28.

Рис. 28

5 мм

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы вычислить длину ломаной линии, необходимо найти сумму длин всех ее звеньев (отрезков).

Из условия на рисунке мы видим, что ломаная изображена на клетчатой сетке. Длина стороны одной клетки сетки составляет 5 мм.

Посчитаем длину каждого звена ломаной в клетках, двигаясь от внешнего конца к центру:

• Первое звено (нижнее горизонтальное) = 4 клетки.
• Второе звено (левое вертикальное) = 4 клетки.
• Третье звено (верхнее горизонтальное) = 4 клетки.
• Четвертое звено (правое вертикальное) = 3 клетки.
• Пятое звено (среднее горизонтальное) = 3 клетки.
• Шестое звено (среднее вертикальное) = 2 клетки.
• Седьмое звено (внутреннее горизонтальное) = 2 клетки.
• Восьмое звено (внутреннее вертикальное) = 1 клетка.
• Девятое звено (самое внутреннее горизонтальное) = 1 клетка.

Теперь сложим длины всех звеньев, чтобы найти общую длину ломаной в клетках:
$L_{клетки} = 4 + 4 + 4 + 3 + 3 + 2 + 2 + 1 + 1 = 24$ клетки.

Зная, что длина одной клетки равна 5 мм, вычислим общую длину ломаной в миллиметрах:
$L = 24 \times 5 \text{ мм} = 120 \text{ мм}$.

Эту длину можно также перевести в сантиметры:
$120 \text{ мм} = 12 \text{ см}$.

Ответ: 120 мм.