Номер 230, страница 45 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 230, страница 45.

Условие.

230. Улицы в городе Ясный идут или с востока на запад, или с севера на юг. Оля и Саша, гуляя по городу, прошли от городского театра 150 м на запад, потом 90 м на юг, затем 90 м на восток, 60 м на север, 120 м на восток, 120 м на юг и 60 м на восток, завершив свою прогулку возле входа в ботанический сад. Перенесите план (рис. 27) в тетрадь и начертите путь, который

Рис. 27

прошли Оля и Саша, считая, что длина стороны клетки равна 30 м, и вычислите длину этого пути.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить два действия: начертить путь на плане, исходя из заданных направлений и расстояний, и вычислить общую длину этого пути. Масштаб плана: одна клетка равна 30 метрам.

Перенесите план в тетрадь и начертите путь, который прошли Оля и Саша

Сначала переведем все расстояния из метров в клетки, чтобы было удобно чертить на плане.

1. 150 м на запад: $150 \div 30 = 5$ клеток влево от театра.
2. 90 м на юг: $90 \div 30 = 3$ клетки вниз.
3. 90 м на восток: $90 \div 30 = 3$ клетки вправо.
4. 60 м на север: $60 \div 30 = 2$ клетки вверх.
5. 120 м на восток: $120 \div 30 = 4$ клетки вправо.
6. 120 м на юг: $120 \div 30 = 4$ клетки вниз.
7. 60 м на восток: $60 \div 30 = 2$ клетки вправо.

Начерченный путь будет представлять собой ломаную линию, которая начинается у "Театра" и заканчивается у "Ботанического сада", проходя через точки, полученные последовательным смещением на указанное количество клеток.
Ответ: Путь на плане представляет собой ломаную линию, построенную пошагово: от театра 5 клеток влево, затем 3 клетки вниз, 3 клетки вправо, 2 клетки вверх, 4 клетки вправо, 4 клетки вниз и 2 клетки вправо.

вычислите длину этого пути

Чтобы вычислить общую длину пути, нужно сложить длины всех его участков, указанных в условии задачи.

Длина пути (L) равна сумме всех пройденных расстояний:
$L = 150 \text{ м} + 90 \text{ м} + 90 \text{ м} + 60 \text{ м} + 120 \text{ м} + 120 \text{ м} + 60 \text{ м}$

$L = (150 + 90 + 90) + (60 + 120 + 120 + 60) = 330 + 360 = 690 \text{ м}$

Ответ: 690 м.