Номер 232, страница 46 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 232, страница 46.

Условие.

232. Вычислите длину ломаной, изображённой на рисунке 29.

Рис. 29

8 мм

Решение.

Решение 2.

Чтобы вычислить длину ломаной, необходимо определить, из скольких одинаковых отрезков она состоит, и умножить это количество на длину одного такого отрезка.

Из рисунка видно, что вся ломаная линия составлена из одинаковых сегментов, каждый из которых является диагональю одной клетки сетки. В условии указано, что длина одного такого сегмента составляет 8 мм.

Теперь посчитаем общее количество этих сегментов в ломаной. Можно увидеть, что ломаная образует "спираль" из ромбов:

• Внешний контур (самый большой ромб) состоит из 4 сегментов.
• Следующий ромб поменьше также состоит из 4 сегментов.
• Внутренняя, центральная часть состоит из 2 сегментов.

Сложим количество сегментов, чтобы найти их общее число:

$4 + 4 + 2 = 10$

Таким образом, ломаная состоит из 10 одинаковых сегментов.

Для нахождения общей длины ломаной умножим количество сегментов на длину одного сегмента:

$10 \times 8 \text{ мм} = 80 \text{ мм}$

Ответ: 80 мм.