Номер 203, страница 42 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 203, страница 42.

Условие.

203. На отрезке $CD$, длина которого равна $32 \text{ см}$, отметили точку $O$. Найдите длины отрезков $CO$ и $OD$, если отрезок $CO$ в 3 раза длиннее отрезка $OD$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введем переменную. Пусть длина меньшего отрезка $OD$ равна $x$ см.

По условию задачи, отрезок $CO$ в 3 раза длиннее отрезка $OD$. Значит, длина отрезка $CO$ составляет $3 \times x = 3x$ см.

Точка $O$ делит отрезок $CD$ на два отрезка: $CO$ и $OD$. Сумма их длин равна длине всего отрезка $CD$.

Составим уравнение, исходя из того, что длина отрезка $CD$ равна 32 см:

$CO + OD = CD$

$3x + x = 32$

Теперь решим полученное уравнение:

$4x = 32$

$x = \frac{32}{4}$

$x = 8$

За $x$ мы принимали длину отрезка $OD$, следовательно, $OD = 8$ см.

Теперь найдем длину отрезка $CO$:

$CO = 3x = 3 \times 8 = 24$ см.

Проверим правильность решения: $CO + OD = 24 \text{ см} + 8 \text{ см} = 32 \text{ см}$. Результат совпадает с длиной отрезка $CD$.

Ответ: длина отрезка $CO$ равна 24 см, длина отрезка $OD$ равна 8 см.