Номер 201, страница 42 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 201, страница 42.

Условие.

201. Начертите отрезок $AB$ длиной 5 см и отрезок $CD$ длиной 2 см. Постройте:

1) отрезок, длина которого равна сумме длин отрезков $AB$ и $CD$;

2) отрезок, длина которого равна разности длин отрезков $AB$ и $CD$.

Решение.

Решение 2.

Дано: отрезок $AB$ длиной 5 см, отрезок $CD$ длиной 2 см.

1) Постройте отрезок, длина которого равна сумме длин отрезков $AB$ и $CD$

Чтобы найти длину нового отрезка, нужно сложить длины отрезков $AB$ и $CD$.
Длина искомого отрезка = Длина $AB$ + Длина $CD$ = $5 \text{ см} + 2 \text{ см} = 7 \text{ см}$.

Построение:

1. Начертим произвольный луч с началом в точке $M$.
2. С помощью циркуля и линейки отложим от точки $M$ на луче отрезок $MN$, равный отрезку $AB$ (5 см).
3. От точки $N$ отложим в том же направлении отрезок $NK$, равный отрезку $CD$ (2 см).
4. Отрезок $MK$ будет искомым отрезком, так как его длина равна сумме длин отрезков $MN$ и $NK$: $MK = MN + NK = 5 \text{ см} + 2 \text{ см} = 7 \text{ см}$.

Ответ: Длина отрезка, равного сумме длин отрезков $AB$ и $CD$, составляет 7 см.

2) Постройте отрезок, длина которого равна разности длин отрезков $AB$ и $CD$

Чтобы найти длину нового отрезка, нужно из длины большего отрезка ($AB$) вычесть длину меньшего ($CD$).
Длина искомого отрезка = Длина $AB$ - Длина $CD$ = $5 \text{ см} - 2 \text{ см} = 3 \text{ см}$.

Построение:

1. Начертим произвольный луч с началом в точке $P$.
2. С помощью циркуля и линейки отложим от точки $P$ на луче отрезок $PQ$, равный большему отрезку $AB$ (5 см).
3. От точки $Q$ отложим в обратном направлении (в сторону точки $P$) отрезок $QR$, равный меньшему отрезку $CD$ (2 см).
4. Отрезок $PR$ будет искомым отрезком, так как его длина равна разности длин отрезков $PQ$ и $QR$: $PR = PQ - QR = 5 \text{ см} - 2 \text{ см} = 3 \text{ см}$.

Ответ: Длина отрезка, равного разности длин отрезков $AB$ и $CD$, составляет 3 см.