Номер 208, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 208, страница 43.

Условие.

208. Постройте угол $MOK$, градусная мера которого равна $156^\circ$. Проведите между сторонами угла $MOK$ луч $OA$ так, что $\angle MOA = 65^\circ$. Вычислите градусную меру угла $KOA$ и укажите его вид.

Решение.

Решение 2.

Вычисление градусной меры угла КОА

По условию, луч OA проходит между сторонами угла $ \angle MOK $. Согласно аксиоме измерения углов, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается лучом, проходящим между его сторонами.
Таким образом, справедливо равенство:
$ \angle MOK = \angle MOA + \angle KOA $

Чтобы найти градусную меру искомого угла $ \angle KOA $, нужно из градусной меры угла $ \angle MOK $ вычесть градусную меру угла $ \angle MOA $.
Нам известны значения: $ \angle MOK = 156^\circ $ и $ \angle MOA = 65^\circ $.
$ \angle KOA = \angle MOK - \angle MOA = 156^\circ - 65^\circ = 91^\circ $
Ответ: градусная мера угла КОА равна $ 91^\circ $.

Определение вида угла КОА

Вид угла определяется его градусной мерой. Угол называется тупым, если его градусная мера больше $ 90^\circ $, но меньше $ 180^\circ $.
Поскольку градусная мера угла $ \angle KOA $ равна $ 91^\circ $, и $ 90^\circ < 91^\circ < 180^\circ $, то этот угол является тупым.
Ответ: вид угла КОА — тупой.