Номер 240, страница 52 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 5. Многоугольники. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 240, страница 52.

Условие.

240. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5 м и 3 м и выразите её в квадратных дециметрах.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить длину одной его стороны на длину другой. Формула для вычисления площади $S$ прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ выглядит следующим образом:$S = a \cdot b$

В условии даны стороны прямоугольника: $a = 5$ м и $b = 3$ м.Сначала вычислим площадь в квадратных метрах:$S = 5 \, \text{м} \cdot 3 \, \text{м} = 15 \, \text{м}^2$

Далее, необходимо выразить полученную площадь в квадратных дециметрах. Для этого вспомним соотношение между метрами и дециметрами:$1 \, \text{м} = 10 \, \text{дм}$

Чтобы найти, сколько квадратных дециметров в одном квадратном метре, нужно возвести это соотношение в квадрат:$1 \, \text{м}^2 = (1 \, \text{м}) \cdot (1 \, \text{м}) = (10 \, \text{дм}) \cdot (10 \, \text{дм}) = 100 \, \text{дм}^2$

Теперь переведем площадь нашего прямоугольника из квадратных метров в квадратные дециметры, умножив полученное значение на 100:$S = 15 \, \text{м}^2 = 15 \cdot 100 \, \text{дм}^2 = 1500 \, \text{дм}^2$

Ответ: $1500 \, \text{дм}^2$